On vous prévient : ce petit calcul a l’air totalement innocent. Quelques chiffres, une poignée d’opérations, rien de bien méchant en apparence. Et pourtant, il fait trébucher presque tout le monde, des lycéens aux adultes qui se croyaient pourtant plutôt à l’aise avec les chiffres. Le secret ? Ce n’est pas une question de niveau en maths. C’est une question de méthode. Et bonne nouvelle : cette méthode, elle s’apprend en deux minutes chrono.
Le calcul qui fait perdre la tête (et pourquoi)
Voici l’expression qui affole la toile en ce moment :
2 + 2 + 2 + 2 + 2 ÷ 2 + 2
La réaction naturelle de la plupart d’entre nous ? Additionner tout de gauche à droite, comme on lirait une phrase. Résultat : on arrive à 7, ou à 6, ou à d’autres chiffres… mais rarement au bon. Et pourtant, la règle qui permet de s’en sortir existe depuis le collège. On l’a juste un peu oubliée en chemin.
La règle d’or que l’école nous a apprise (et qu’on a oubliée)
En mathématiques, toutes les opérations ne sont pas égales. Il existe une hiérarchie très précise à respecter, dans cet ordre :
1. Les parenthèses en priorité absolue 2. Les multiplications et divisions ensuite, de gauche à droite 3. Les additions et soustractions en dernier, également de gauche à droite
Le point clé — et c’est là où beaucoup déraillent — c’est que la multiplication et la division ont le même niveau de priorité. On les résout simplement dans l’ordre où elles apparaissent. Idem pour l’addition et la soustraction.
La solution pas à pas (promis, c’est limpide)
Reprenons notre expression : 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ÷ 2 + 2
Pas de parenthèses ici. On repère donc d’abord la division :
➡️ 2 ÷ 2 = 1
On remplace dans l’expression :
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2
Maintenant, on additionne tranquillement de gauche à droite :
2 + 2 = 4 → 4 + 2 = 6 → 6 + 2 = 8 → 8 + 1 = 9 → 9 + 2 = 11
La bonne réponse est 11. Pas 7, pas 12 — 11.
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